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[C语言] 二进制思想以及数据的存储

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发表于 2015-12-24 16:15:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
我们平时使用的数字都是由 0~9 共十个数字组成的,例如 1、9、10、297、952 等,一个数字最多能表示九,如果要表示十、十一、二十九、一百等,就需要多个数字组合起来。

例如表示 5+8 的结果,一个数字不够,只能”进位“,用 13 来表示;这时”进一位“相当于十,”进两位“相当于二十。

因为逢十进一,也因为只有 0~9 共十个数字,所以叫做十进制(Decimalism)

进制也就是进位制。在进行加法(减法)运算时,逢X进(借)一就是X进制,这种进制也就包含X个数字,基数为X。十进制有0~9共10个数字,基数为10,在加减法运算中,逢十进一,借一当十。

我们不妨将思维拓展一下,既然可以用 0~9 共十个数字来表示数值,那么也可以用0、1两个数字来表示数值,这就是二进制(Binary)
二进制思想二进制只有0和1两个数字,基数为2,在加减法运算中,逢二进一,借一当二。
  • 表示数值:0、1、10、111、100、1000001
  • 加法:1+0=1、1+1=10、10+110=1000、111+111=1110、
  • 减法:1-0=1、10-1=1、100-11=1、1010-101=101

十进制与二进制的对应关系二进制01101110010111011110001001101010111100110111101111
十进制0123456789101112131415
二进制和十进制的转换:
  • 十进制 4321 = 4×103 + 3×102 + 2×101 + 1×100
  • 二进制 1101 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
  • 二进制 110.11 = 1×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.75


如果你希望详细了解二进制加减法的运算过程,我们提供了两张示意图。
这是选学内容,你完全可以跳过,不会影响后面的学习。
1) 二进制加法:0001 + 0001 = 0010


图1:二进制加法


2) 二进制减法:0010 - 0001 = 0001

图2:二进制减法


在内存中,数据就是以二进制的形式存储的。内存中数据的存储计算机要处理的信息是多种多样的,如十进制数、文字、符号、图形、音频、视频等,这些信息在人们的眼里是不同的。但对于计算机来说,它们在内存中都是一样的,都是以二进制的形式来表示。

要想学习编程,就必须了解二进制,它是计算机处理数据的基础。

内存条是一个非常精密的部件,包含了上亿个电子元器件,它们很小,达到了纳米级别。这些元器件,实际上就是电路;电路的电压会变化,要么是 0V,要么是 5V,只有这两种电压。5V 是通电,用1来表示,0V 是断电,用0来表示。所以,一个元器件有2种状态,0 或者 1。

我们通过电路来控制这些元器件的通断电,会得到很多0、1的组合。例如,8个元器件有 28=256 种不同的组合,16个元器件有 216=65536 种不同的组合。虽然一个元器件只能表示2个数值,但是多个结合起来就可以表示很多数值了。

我们可以给每一种组合赋予特定的含义,例如,可以分别用 1101000、00011100、11111111、00000000、01010101、10101010 来表示 C、语、言、中、文、网 这几个字,那么结合起来 1101000 00011100 11111111 00000000 01010101 10101010 就表示”C语言中文网“。

一般情况下我们不一个一个的使用元器件,而是将8个元器件看做一个单位,即使表示很小的数,例如 1,也需要8个,也就是 00000001。

1个元器件称为1比特(Bit)或1位,8个元器件称为1字节(Byte),那么16个元器件就是2Byte,32个就是4Byte,以此类推:
  • 8×1024个元器件就是1024Byte,简写为1KB;
  • 8×1024×1024个元器件就是1024KB,简写为1MB;
  • 8×1024×1024×1024个元器件就是1024MB,简写为1GB。

现在,你知道1GB的内存有多少个元器件了吧。我们通常所说的文件大小是多少KB、多少MB,就是这个意思。

单位换算:
  • 8 Bit = 1Byte
  • 1024Byte = 1KB
  • 1024KB = 1MB
  • 1024MB = 1GB
  • 1024GB = 1TB

你看,在内存中没有abc这样的字符,也没有gif、jpg这样的图片,只有0和1两个数字,计算机也只认识0和1。所以,计算机使用二进制,而不是我们熟悉的十进制,写入内存中的数据,都会被转换成0和1的组合。程序员的幽默为了加深印象,最后给大家看个笑话。

程序员A:“哥们儿,最近手头紧,借点钱?”

程序员B:“成啊,要多少?”

程序员A:“一千行不?”

程序员B:“咱俩谁跟谁!给你凑个整,1024,拿去吧。”

你看懂这个笑话了吗?请选出正确答案。

A) 因为他同情程序员A,多给他24块
B) 这个程序员不会数数,可能是太穷饿晕了
C) 这个程序员故意的,因为他独裁的老婆规定1024是整数
D) 就像100是10的整数次方一样,1024是2的整数次方,对于程序员就是整数
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发表于 2016-1-25 11:18:56 | 显示全部楼层
这个资料非常不错,好东东!
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发表于 2016-2-1 21:35:17 | 显示全部楼层
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发表于 2016-10-25 13:04:53 | 显示全部楼层
学习贵在坚持哦
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抱走~老好人
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发表于 2018-10-12 10:25:58 | 显示全部楼层
希望楼主能够收集更多的资料,谢谢了!
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